但后来通过监控还给了失主，这样违法吗？

不违法。您捡到手机后通过监控还给了失主，属于合法行为。《民法典》规定，拾得遗失物应归还失主。若非法占为己有且拒绝归还，可能构成侵占罪，面临刑罚。
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常见的处理方式是主动归还失主或交予警方。建议您在捡到遗失物后，及时联系失主或上交公安机关，以避免不必要的法律责任。选择哪种方式应依据实际情况和失主要求决定。
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不违法。具体操作：1.捡到手机后立即寻找失主或上交附近派出所；2.若无法立即归还，妥善保管等待失主联系；3.通过监控等线索主动联系失主并归还。您已正确归还，符合法律规定。